Nunca me dejes ir está ambientada en un mundo distópico en el que se crean clones humanos para que puedan donar sus órganos como adultos jóvenes. La novela sigue la historia de la vida de Kathy, un clon que se cría en un internado para futuros «donantes». Se relata en flashback: Kathy ahora tiene treinta y un años y está a punto de comenzar sus primeras donaciones. Durante los últimos once años, ha trabajado como “cuidadora”, enfermera y compañera de clones que se encuentran entre donaciones.
Kathy recuerda su tiempo en Hailsham. Sus dos amigos más importantes eran Ruth, una “abeja reina” carismática pero manipuladora y deshonesta, y Tommy, un chico amable con mal genio que no gusta a los demás estudiantes. Kathy relata una serie de anécdotas sobre cómo sus relaciones con Ruth y Tommy cambian con el tiempo.
Hailsham pone un gran énfasis en el arte, la escritura y otras formas de «creatividad». Una mujer misteriosa llamada Madame viene periódicamente para llevarse las mejores obras de arte de los estudiantes a una «Galería» fuera del campus. Tommy no es particularmente bueno en estas cosas y nunca mete piezas en la Galería, que es parte de la razón por la que se le condena al ostracismo. Un día, cuando tiene trece años, la señorita Lucy, maestra y tutora, le informa a Tommy que está bien si tiene problemas para ser creativo porque de todos modos no importa. Kathy está impactada por esto.
Kathy relata varias anécdotas sobre la mentira patológica de Ruth. En un momento, Ruth finge ser talentosa en el ajedrez cuando en realidad no sabe cómo jugar. En otro, finge que un estuche de lápices fue un regalo de su maestra favorita cuando en realidad se lo compró. No obstante, Kathy se hace muy amiga de ella, y cuando pierde su cinta de casete favorita, que incluye una canción llamada «Never Let Me Go», Ruth intenta ayudarla a encontrarla.
Un día, la señorita Lucy intenta explicarles a los estudiantes lo trágicas y difíciles que serán sus vidas una vez que se conviertan en donantes. Sin embargo, los estudiantes no pueden procesar la información. Alrededor de los dieciséis años, Tommy y Ruth comienzan a salir. Kathy está un poco celosa pero trata de ocultar sus sentimientos por Tommy. Unos meses después de que Tommy y Ruth se juntan, los estudiantes se gradúan de Hailsham y se van a vivir a Cottage, un centro de detención más relajado donde los estudiantes son libres de conducir y actuar como deseen.
En The Cottages, Ruth se obsesiona con impresionar a los estudiantes mayores o «veteranos». Dos de estos veteranos, Chrissie y Rodney, llevan a Kathy, Ruth y Tommy a un viaje a Norfolk porque Rodney cree que ha encontrado al «original» de Ruth, la persona de quien fue clonada. En el viaje, Chrissie y Rodney confrontan a los estudiantes más jóvenes sobre un rumor de que si dos estudiantes de Hailsham están realmente enamorados, pueden aplazar sus donaciones para que puedan pasar unos años juntos. Nadie ha oído hablar de este programa, pero Ruth finge saberlo todo.
Tommy y Kathy se separaron del resto del grupo. Por sugerencia de Tommy, buscan en las tiendas de segunda mano la cinta de música favorita que Kathy perdió hace tantos años. Lo encuentran y tienen un momento emocional juntos. Ruth comienza a notar el creciente afecto entre Kathy y Tommy, y hace lo que puede para sabotear la relación en ciernes. Ella le dice a Tommy que a Kathy no le gustan sus dibujos, y le dice a Kathy que Tommy nunca podría enamorarse de alguien que haya tenido sexo casual, como Kathy.
Kathy está entristecida por la situación, por lo que voluntariamente deja las Cottages para comenzar su formación como cuidadora. Varios años después, comienzan a circular rumores de que Hailsham ha cerrado. Un día, Kathy se encuentra con una vieja amiga de Hailsham que le informa que Ruth ha comenzado con sus donaciones y que le está yendo mal. A pesar de su tumultuosa relación cuando eran jóvenes, Kathy se ofrece voluntaria para convertirse en la cuidadora de Ruth.
Ruth le pide a Kathy que la lleve a ver un bote abandonado a varias horas de distancia. Kathy está de acuerdo y se detienen a visitar a Tommy, quien también ha comenzado con sus donaciones. El «centro de recuperación» de Tommy está cerca del barco, y Kathy sospecha que es por eso que Ruth quería hacer el viaje. Cuando el trío vuelve a estar juntos, Ruth se disculpa por mantener separados a Kathy y Tommy. Los anima a solicitar un aplazamiento para que puedan pasar unos años juntos y les da la dirección de Madame, a quien cree que podrá ayudar.
Poco después de esto, Ruth muere. Kathy se convierte en la cuidadora de Tommy. En este punto, Tommy ha hecho tres donaciones de órganos y se acerca a la cuarta, cuyos clones generalmente no sobreviven. Kathy y Tommy van a visitar a Madame, quien amablemente les dice que el programa de aplazamiento nunca existió. Ella explica que Hailsham era una escuela “progresista” y que ella y los otros guardianes eran en realidad activistas por el trato humano de los clones. El énfasis en la obra de arte era mostrar al público que los clones tenían alma. Sin embargo, el movimiento de trato humano se ha agotado y Hailsham ha perdido su financiación.
En el camino de regreso al centro de recuperación, Tommy se siente abrumado por la emoción y hace un berrinche. Sin embargo, supera esto y acepta que morirá pronto. Debido a que sufre de problemas médicos cada vez más espantosos, le pide a Kathy que deje de ser su cuidadora. Kathy acepta a regañadientes y se despide de Tommy mientras se prepara para hacer su cuarta donación.
En la actualidad, Kathy está a punto de hacer su primera donación ella misma. Ella está tranquila e incluso feliz por esto, porque le dará la oportunidad de reflexionar sobre su vida. Solo se ha permitido una «indulgencia»: unas semanas después de la muerte de Tommy, va a llorarlo en un campo en Norfolk. Allí, imagina que todas las cosas que ha perdido, y lo más importante, Tommy, volverán a ella.
