cumbres borrascosas se relata como una serie de narrativas que se le cuentan al narrador, un caballero llamado Lockwood. Lockwood alquila una hermosa casa y un parque llamado Thrushcross Grange en Yorkshire, y gradualmente aprende más y más sobre las historias de dos familias locales. Esto es lo que aprende de un ama de llaves, Ellen Dean, que había estado con una de las dos familias durante toda su vida:
Alrededor de 1760, un caballero agricultor llamado Earnshaw se fue de su granja, Cumbres Borrascosas, a Liverpool en un viaje de negocios. Allí encontró a un niño pequeño que parecía un gitano que aparentemente había sido abandonado en las calles, y se lo llevó a casa para unirse a su propia familia de su esposa, su hijo Hindley, su hija Catherine, un sirviente llamado Joseph, y Ellen, que era muy joven en ese momento y trabajaba como empleada doméstica. Earnshaw nombró al niño Heathcliff en honor a un hijo suyo que había muerto. Todos los demás miembros de la casa se oponían a la presentación de un chico extraño, excepto Catherine, que era un poco más joven que Heathcliff y rápidamente se hizo amiga de él. Hindley, en particular, sintió que Heathcliff lo había suplantado, aunque era varios años mayor y era el verdadero hijo y heredero. Hindley intimidaba a Heathcliff cuando podía, y Heathcliff usó su influencia sobre Earnshaw para salirse con la suya. Heathcliff era un chico extraño y silencioso, que parecía no importarle los golpes que recibió de Hindley, aunque en realidad era muy vengativo. La esposa de Earnshaw murió. Hindley fue enviado a la universidad en un último intento por convertirlo en un hijo digno y aliviar las presiones en casa.
Después de algunos años, la salud de Earnshaw se deterioró y se alejó cada vez más de su familia: en su vejez irritable le preocupaba que a todo el mundo no le agradara Heathcliff simplemente porque le agradaba a Earnshaw. No le gustaban las formas encantadoras y traviesas de su hija Catherine. Finalmente murió, y Catherine y Heathcliff estaban muy afligidos, pero se consolaban mutuamente con pensamientos celestiales.
Hindley regresó, ahora con unos veinte años. Heathcliff tenía unos doce años y Catherine once. Hindley estaba casado con una joven llamada Frances, para sorpresa de todos en Cumbres Borrascosas. Hindley usó su nuevo poder como cabeza de familia para reducir a Heathcliff al nivel de un sirviente, aunque Heathcliff y Catherine continuaron su intimidad. Catherine le daba lecciones a Heathcliff y se unía a él en los campos, o se escapaban a los páramos todo el día para jugar, sin importarles los castigos posteriores.
Un día corrieron a Grange, una casa más civilizada donde vivían los Linton con sus hijos Edgar, de trece años, e Isabella, de once. Catherine y Heathcliff despreciaron a los delicados y mimados niños de Linton, hicieron muecas y les gritaron a través de la ventana. Los Lintons pidieron ayuda y los niños más salvajes huyeron, pero Catherine fue atrapada por un bulldog y los llevaron adentro. Cuando los Linton descubrieron que la niña era la señorita Earnshaw, la cuidaron bien y echaron a Heathcliff.
Catherine se quedó en el Grange durante cinco semanas y volvió a casa vestida y actuando como una señorita adecuada, para el deleite de Hindley y su esposa, y para el dolor de Heathcliff; sintió como si ella se hubiera movido más allá de él. Durante los años siguientes, Catherine luchó tanto por mantener su relación con Heathcliff como por socializar con los elegantes niños de Linton.
Frances dio a luz a un hijo, Hareton, y murió poco después de tuberculosis. Hindley cedió a la desesperación salvaje y al alcoholismo, y la casa cayó en el caos. Heathcliff fue tratado con dureza y llegó a odiar cada vez más a Hindley. Edgar Linton se enamoró de Catherine, quien se sintió atraído por su riqueza y modales refinados, aunque amaba a Heathcliff mucho más en serio. Edgar y Catherine se comprometieron y Heathcliff se escapó. Catherine se enfermó después de buscar a Heathcliff toda la noche durante una tormenta, y fue al Grange para recuperarse. Los padres de Linton contrajeron su fiebre y murieron a causa de ella. Edgar y Catherine se casaron cuando ella tenía 18 o 19 años.
Vivieron juntos bastante armoniosamente durante casi un año, luego Heathcliff regresó. Había adquirido misteriosamente modales caballerosos, educación y algo de dinero. Catherine se alegró mucho de verlo, Edgar mucho menos. Heathcliff se quedó en Cumbres Borrascosas, donde gradualmente ganó control financiero al pagar las deudas de juego de Hindley. La relación de Heathcliff con la familia Linton se volvió cada vez más tensa a medida que Edgar se sentía extremadamente infeliz con la relación de Heathcliff con Catherine. Finalmente hubo una pelea violenta: Heathcliff dejó la Grange para evitar ser echado por los sirvientes de Edgar, Catherine estaba enojada con los dos hombres y Edgar estaba furioso con Heathcliff y disgustado por el comportamiento de su esposa. Catherine se encerró en su habitación durante varios días. Mientras tanto, Heathcliff se fugó con Isabella (quien quedó impresionada por su apariencia romántica) para vengarse de Edgar. Edgar no pudo perdonar la traición de Isabella hacia él y no trató de detener el matrimonio. Catherine se puso muy enferma, febril y delirante, y estuvo a punto de morir, aunque Edgar la atendió cuidadosamente una vez que descubrió su estado.
Unos meses más tarde, Catherine todavía estaba muy delicada y parecía que probablemente iba a morir. Ella estaba embarazada. Heathcliff e Isabella regresaron a Cumbres Borrascosas, e Isabella le escribió a Ellen describiendo cuán brutalmente fue maltratada por su salvaje esposo y cuánto lamentaba su matrimonio. Ellen fue a visitarlos para ver si podía mejorar la situación de Isabella. Les habló del estado de Catherine y Heathcliff pidió verla.
Unos días después, Heathcliff llegó al Grange mientras Edgar estaba en la iglesia. Tuvo un apasionado reencuentro con Catherine, en el que se perdonaron en la medida de lo posible por sus mutuas traiciones. Catherine se desmayó, Edgar regresó y Heathcliff se fue. Catherine murió esa noche después de dar a luz a una hija. Edgar estaba terriblemente afligido y Heathcliff salvajemente. Le rogó al fantasma de Catherine que lo persiguiera. Unos días más tarde, Hindley intentó asesinar a Heathcliff, pero Heathcliff casi lo asesina en su lugar. Isabella escapó de Cumbres Borrascosas y se fue a vivir cerca de Londres, donde dio a luz a un hijo, Linton. Hindley murió unos meses después que su hermana Catherine.
La hija de Catherine y Edgar, Cathy, se convirtió en una niña amada y encantadora. Se crió por completo dentro de los confines de Grange y desconocía por completo la existencia de Cumbres Borrascosas, Heathcliff o su primo Hareton allí. Una vez encontró la casa de campo mientras exploraba los páramos, y se molestó al pensar que un rústico tan ignorante como Hareton podría estar relacionado con ella. Ellen le ordenó que no regresara allí y le explicó sobre la disputa de Heathcliff con el padre de Cathy, Edgar.
Isabella murió cuando Linton tenía unos doce años, y Edgar fue a buscarlo a Grange. Linton era un chico irritable y afeminado, pero Cathy estaba contenta de tener un compañero de juegos. Ese mismo día, sin embargo, Heathcliff envió a Joseph a buscar a su hijo a Cumbres Borrascosas, y cuando Cathy se despertó a la mañana siguiente, su prima se había ido. Aunque triste al principio, pronto lo superó y continuó con su infancia feliz.
En su decimosexto cumpleaños, Cathy y Ellen se desviaron hacia las tierras de Heathcliff, y él las invitó a Cumbres Borrascosas para ver a Linton. Cathy estaba complacida de renovar su amistad y Heathcliff estaba ansioso por promover un romance entre los dos primos, para asegurarse de la tierra de Edgar cuando muriera. Cuando regresaron a casa, Edgar le prohibió a Cathy que continuara visitando allí y dijo que Heathcliff era un hombre malvado. Cathy luego comenzó una correspondencia secreta con Linton, que se convirtió en un intercambio de cartas de amor. Ellen se enteró y le puso fin.
Edgar se enfermó. Heathcliff le pidió a Cathy que regresara a Cumbres Borrascosas porque Linton se estaba rompiendo el corazón por ella. Así lo hizo y descubrió que Linton era un inválido intimidatorio, pero no sin encanto. Ellen también se enfermó y no pudo evitar que Cathy visitara Cumbres Borrascosas todos los días. Cathy se sintió obligada a ayudar a Linton y despreciaba a Hareton por ser torpe y analfabeta. Ellen le contó a Edgar sobre las visitas cuando se enteró, y él le prohibió a Cathy que fuera más.
Edgar tenía mala salud y no conocía la mala salud y el mal carácter de Linton, por lo que pensó que sería bueno que Cathy se casara con él, ya que Linton y no Cathy probablemente heredaría la Grange. Se arregló un sistema en el que Linton y Cathy se encontraban afuera. Linton estaba cada vez más enfermo y parecía estar aterrorizado por algo; resultó que su padre lo estaba obligando a cortejar a Cathy. Heathcliff temía que Linton muriera antes que Edgar, por lo que finalmente secuestró a Cathy y Ellen, y les dijo que Cathy no podía ir a casa a ver a su padre moribundo hasta que se casara con Linton. Cathy se casó con Linton y escapó a tiempo para ver a Edgar antes de que muriera.
Después del funeral de Edgar (fue enterrado junto a su esposa), Heathcliff llevó a Cathy a Cumbres Borrascosas para cuidar de Linton, que se estaba muriendo, y liberar la Grange para poder alquilarla (a Lockwood, de hecho). Heathcliff le dijo a Ellen que todavía estaba obsesionado por su amada Catherine, y que había ido a contemplar su cadáver hacía mucho tiempo cuando su ataúd fue descubierto por la excavación de la tumba de Edgar.
Cathy tuvo que cuidar de Linton sola, y cuando murió, mantuvo una actitud hostil hacia la casa: Heathcliff, Hareton (que estaba enamorado de ella), Joseph y Zillah, el ama de llaves. Sin embargo, a medida que pasaba el tiempo, se sintió lo suficientemente sola como para buscar la compañía de Hareton y comenzó a enseñarle a leer.
Esto es alrededor de la época de Lockwood en Grange. Abandona la zona durante varios meses y, cuando regresa, se entera de que mientras estuvo fuera:
Heathcliff comenzó a actuar cada vez más extraño y se volvió incapaz de concentrarse en el mundo que lo rodeaba, como si el fantasma de Catherine no se lo permitiera. Casi dejó de comer y dormir, y Ellen lo encontró muerto una mañana, con una sonrisa salvaje en el rostro. Fue enterrado junto a Catherine, como había deseado. Hareton lo lamentaba, pero estaba demasiado feliz con la joven Cathy para sentirse inconsolable. Cuando la novela termina, Hareton y Cathy planean casarse y mudarse a Grange.