La obra presenta el mismo escenario todo el tiempo: un salón en Sidley Park, el hogar de Lord y Lady Croom (tanto del pasado como del presente). Los objetos siguen siendo los mismos, pero se agregan a medida que la acción se mueve desde 1809 hasta la década de 1990.
Es 1809. Septimus está dando clases particulares a Thomasina Coverly, la hija de trece años. Es una joven brillante y precoz que estudia el último teorema de Fermat, pero le pregunta sobre el «abrazo carnal» porque ha escuchado rumores de la Sra. Chater, la esposa de un poeta poco distinguido y alguien en su glorieta. Septimus, siempre ingenioso, evita darle un ejemplo sencillo. El propio Chater irrumpe, desafiando a Septimus a un duelo por ser el que está en la glorieta con su esposa; Septimus calma a Chater alabando con arrogancia la poesía del vanidoso. Noakes, el arquitecto paisajista contratado para transformar el elegante y clásico Sidley Park en un paisaje romántico, llega con Lady Croom y su hermano, el capitán Brice. Ella es crítica con los cambios propuestos.
En la actualidad, Hannah Jarvis, una académica, está en Sidley Park investigando al famoso ermitaño que vivió allí en el siglo XIX. Chloe Coverly, la hija del actual Lord y Lady Croom, conduce a Bernard Nightingale. Él es un profesor de Byron que una vez le dio una mala crítica al libro de Hannah sobre Caroline Lamb, por lo que mantiene su identidad en secreto. El hermano de Chloe, Valentine, un estudiante de posgrado en matemáticas, también está realizando una investigación sobre la población de urogallos. Chloe accidentalmente revela quién es Bernard, pero Hannah aún acepta compartir información con él porque cree que Lord Byron, que se estaba quedando en Sidley Park por un tiempo, disparó y mató a Ezra Chater. Ha encontrado algunas cartas que sugieren un duelo, y el único Chater en el registro histórico después de 1809 es un botánico.
En 1809 Septimus está enseñando latín a Thomasina. Discuten la pérdida de la biblioteca de Alejandría, que Thomasina lamenta y Septimus descarta como irrelevante porque eventualmente se encontrarán todos los conocimientos perdidos. Chater entra en la habitación, furioso con Septimus porque esta vez se enteró de Lord Byron que Septimus escribió una crítica negativa de su poesía. Septimus está de acuerdo, frustrado.
En el presente, Hannah descubre la cartilla de Thomasina, que rastrea sus primeras exploraciones de lo que eventualmente se denominaría iteración y teoría del caos. Valentine está interesada en esto, pero afirma que Thomasina no sabía lo que estaba haciendo, que solo estaba garabateando. Bernard continúa avanzando en su teoría sobre Byron matando a Chater en Sidley Park.
Bernard practica su conferencia frente a Hannah, Valentine y Chloe sobre su teoría, que está preparando para su publicación. Hannah y Valentine lo molestan desafiándolo en varios puntos. Valentine y él se pelean por la ciencia y la literatura, y Valentine se marcha. Hannah comienza a preguntarse si el ermitaño era Septimus.
En 1809, se revela que el duelo nunca ocurrió, y que Lady Croom echó a la Sra. Chater por acostarse con Lord Byron, y Chater tuvo que ir con ella. Su hermano, el Capitán Brice, enamorado de la Sra. Chater, también se había ido, al igual que Byron. Byron abandona el país en este momento. Chater se convertirá en botánico para una expedición que emprende el Capitán Brice, y la Sra. Chater se casará con Brice cuando su esposo muera por la mordedura de un mono. Septimus va a cazar conejos para que Thomasina pueda comer pastel de conejo. Cuando regresa, Lady Croom lo regaña por dejar dos cartas sobre la posible ocasión de su muerte en el duelo; una era una carta de amor para ella y la otra para Thomasina sobre el arroz con leche, una metáfora que Thomasina solía preguntarse sobre el tiempo y el calor. Lady Croom coquetea con Septimus.
La escena final es tanto pasada como presente, 1812 y la década de 1990. En el último período, se celebra un baile fuera del escenario y los personajes modernos están todos vestidos de época. Chloe y su hermano discuten sobre el determinismo y el sexo como elemento caótico en el universo. Valentine está más cerca de darle crédito a Thomasina por sus teorías. Hannah menciona que Thomasina murió en un incendio la víspera de su decimoséptimo cumpleaños.
Thomasina le pide a Septimus que le enseñe a bailar el vals antes de que cumpla los diecisiete. Lady Croom se queja del ruidoso motor de vapor de Noakes en su jardín transformado. Esto hace que Thomasina reflexione sobre la entropía y la pérdida de calor y el universo enfriándose.
Se encuentran pruebas que desacreditan la teoría de Bernard, que acababa de promover en los medios de comunicación y ganó un poco de fama. Está angustiado.
Tanto Septimus como Hannah y Valentine en el futuro observarán el dibujo de Chloe de cómo la pérdida de calor no se puede revertir.
Bernard es sorprendido teniendo sexo con Chloe y se ve obligado a marcharse. Chloe está devastada por haberse enamorado de Bernard.
Thomasina le ruega a Septimus que le enseñe a bailar, y lo hacen con fluidez. Se besan, claramente enamorados. Gus, el hermano menor y completamente mudo de Chloe y Valentine, le muestra a Hannah un dibujo que Thomasina había hecho de Septimus con la tortuga Plauto. Esto confirma el hecho de que Septimus era el ermitaño, que se volvió loco dedicando su vida a las teorías de Thomasina después de su trágica muerte.
La obra termina con Thomasina y Septimus bailando con gracia en lo que será la noche de su muerte, y Gus y Hannah bailando de forma incómoda también.